渦輪流量計(jì)與旋渦流量計(jì)的流量系數(shù)隨被測流體的物理性質(zhì)變化而變化。基于這個(gè)原因,在流量計(jì)投入使用之前,應(yīng)測取實(shí)際的流量系數(shù)。本文根據(jù)相似理論推導(dǎo)出渦輪流量計(jì)與旋渦流量計(jì)的流量系數(shù)表達(dá)式,其結(jié)論是:流量系數(shù)僅是雷諾數(shù)的函數(shù)。據(jù)此可繪制出流量系數(shù)圖(表)。如果此結(jié)論被采用,使用流量計(jì)時(shí),就不必測量實(shí)際的流量系數(shù),而是直接從流量系數(shù)圖上查出流量系數(shù)。這樣,可保證有較好的測量度。

1、渦輪流量計(jì)流量系數(shù)分析：
1.1、提出問題：
   渦輪流量計(jì)的原理結(jié)構(gòu)如圖(1)所示。在管道中安裝一個(gè)渦輪，兩端由軸承支撐著。當(dāng)流體流過管道時(shí)，流體沖擊渦輪使其旋轉(zhuǎn)。實(shí)踐表明，渦輪轉(zhuǎn)速n與流體的體積流量Q沂似成正比。用渦扮 i量計(jì)測量不可壓縮流休時(shí)。常用的流量公式為:

常用的流量公式為

    式中:v:流過流量計(jì)的累積流量m3:流過的體積流量[m3/h ];N:測出的總電脈沖數(shù);n:單位時(shí)間的電脈沖數(shù);tS:流量換算系數(shù)或流量系數(shù)。
    根據(jù)文獻(xiàn)知:流量系數(shù)言隨被測流體的密度及粘度變化而變化。它們之間的關(guān)系沒有明確結(jié)論。因此，儀表制造廠一用水在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備上標(biāo)定出流量系數(shù)。使用時(shí)，被測介質(zhì)的粘度、重度與水不同，還需在使用條件下重新標(biāo)定流量系數(shù)S值，以便地由N(n)算出流量h(Q)o測取睿值是一項(xiàng)技術(shù)性強(qiáng)并需要標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的繁重工作。為了在免去這項(xiàng)工作的條件下得到應(yīng)使用的亡值，本文用相似論推導(dǎo)了s值的數(shù)學(xué)表達(dá)式(圖表)。利用這個(gè)圖表可容易地查到省值。

1.2、用相似論分析渦輪流量計(jì)的流量系數(shù)：
    根據(jù)相似論定理可知:假定兩個(gè)粘性不可壓縮流體的流動系統(tǒng)保持單值條件相似，且描述此二系統(tǒng)流體運(yùn)動的連續(xù)性方程及運(yùn)動方程一致，由方程可導(dǎo)出二系統(tǒng)相同的相似準(zhǔn)數(shù)。渦輪流量計(jì)在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備上測取v值與使用它測另外介質(zhì)的流量是二個(gè)流動系統(tǒng)，其安裝方式相同，能保證單值條件相似。所謂單值條件相似，系指幾何條件相似、介質(zhì)流人流出儀表的流束相似、流體的物理參數(shù)(粘度、重度等)在二系統(tǒng)的對應(yīng)點(diǎn)上保持相似、起始條件相似。對于我們所說的二系統(tǒng)，儀表結(jié)構(gòu)不變，安裝條件不變二系統(tǒng)的幾何條件是相同的，完全滿足相似要求。由于是不可壓縮粘性流體，流動具有穩(wěn)定性。幾何條件相似就保證了流束分布相似。在標(biāo)定和工作的二種情況下，介質(zhì)溫度、壓力是穩(wěn)定的，壓辦差變化不大，流體物理參數(shù)自然幾乎穩(wěn)定不變。這就保證了物理參數(shù)在對應(yīng)點(diǎn)上相似。儀器處于穩(wěn)定流動下工作，不存在起始條件相似問題。描述二系統(tǒng)流體運(yùn)動的連續(xù)性方程及運(yùn)動方程可用統(tǒng)一的方程(3)(4)表示。

    此二方程表征了粘性不可壓縮流體穩(wěn)定等改流動的各種量之間的依賴關(guān)系，既可描述海洋中的流動，也可描述一般設(shè)備中流體的運(yùn)動。所以，它可描述流量計(jì)在標(biāo)定和現(xiàn)場工作中的流動情況，也就是說，描述儀器標(biāo)定和實(shí)際工作的方程是一致的。    在滿足相似論定理要求條件后，根據(jù)文獻(xiàn)[[4]提供的積分類比法，利用方程(3)(4)很容易推導(dǎo)出如下三個(gè)獨(dú)立的無因次數(shù)，即Re. Eu. Fr，稱其為相似準(zhǔn)數(shù)。

  式中:l為系統(tǒng)中對應(yīng)的某一幾何長度，標(biāo)有(’)(“)分別表示標(biāo)定時(shí)的流動系統(tǒng)和實(shí)際工作的流動系統(tǒng)。1可取為流量計(jì)入口直徑;，取為流體流入渦輪的線速度;尸為流體在儀器入口處壓力;DP取為流體通過儀器產(chǎn)生的壓力降。
  儀器僅工作于強(qiáng)迫流動，重力影響可不考慮，因而F;可不必考慮，余下的獨(dú)立的相似準(zhǔn)數(shù)僅為Re和Eu，分別稱為雷諾淮數(shù)和尤拉準(zhǔn)數(shù)。
  由相似論第三定理可知:描述某物理現(xiàn)象的獨(dú)立相似準(zhǔn)數(shù)構(gòu)成的函數(shù)式等于零。目p:

    入為流體與渦輪葉片之間的摩擦系數(shù)，顯然只是與E“相同的一個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)，如果使用兄分析問題，就不必用E“了。根據(jù)文獻(xiàn)渦輪流量計(jì)的工作原理可用圖(2)表示。

圖2

  式(14)表示渦輪流量計(jì)的流量系數(shù)僅是雷諾數(shù)R。函數(shù)?？梢韵胂竽軌蚶盟鹘橘|(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備上作出圖(3)所示的關(guān)系曲線，圖中di表示流量計(jì)的口徑，是幾何相似條件的一部分。有些文獻(xiàn)只考慮亡隨料變化而變化，并給出隨料變化的修正值。這種觀點(diǎn)未必嚴(yán)格。合理的講法應(yīng)是:流量系數(shù)亡僅是雷諾數(shù)的函數(shù)，雷諾數(shù)可取儀表人口處的直徑和流速計(jì)算出。
1.3、流量系數(shù)表達(dá)式α = f10(Re)及圖(3)的應(yīng)用價(jià)值：
    (1)儀器出廠前用水標(biāo)定出的著值與R。的關(guān)系曲線(圖3)可適用于其它被測介質(zhì)情況。由相似第二定理可知:兩個(gè)單值條件相似的不可壓縮粘性流體的流動系統(tǒng)，只要其獨(dú)立的相似誰數(shù)相等，則兩系統(tǒng)相似。儀器出廠前在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備上用水標(biāo)定亡值時(shí)與實(shí)際使用它測其他介質(zhì)時(shí)的單值條件是相似的，又由式(8)知，只存在一個(gè)獨(dú)立的相似準(zhǔn)數(shù)(Re或Eu)，所以只要兩種情況的R。相等，則此二系統(tǒng)流動相似，則反映流動的參數(shù)亡=nlQ必相等。由式(14)也得出相同的結(jié)論，即在某一R。值下用水在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備上測得的亡值必等于相同的R。值情況下測其它介質(zhì)時(shí)的亡值。所以，使用流量計(jì)時(shí)，可根據(jù)被測介質(zhì)的測量范圍、粘度密度算出R。值，直接從廠家提供的著一不o(Re)曲線(圖3)查出亡值，不必再標(biāo)定亡值了。
    (2)應(yīng)用著一不o(Re)曲線(圖3)可和理的選取儀表的口徑。在圖(3)中給出了各種儀表的流量系數(shù)與Re的關(guān)系曲線。用戶可根據(jù)介質(zhì)的P, N及測量范圍，計(jì)算出Re值范圍。根據(jù)圖(3)選取口徑合適的儀表。選儀表口徑時(shí)，盡可能保證在測量范圍內(nèi)亡值變化較小。具體應(yīng)用方法類似于節(jié)流式流量計(jì)查找流量系數(shù):及確定孔徑比的情況，這里不再贅述。
    (3)應(yīng)用關(guān)系式亡一人f(Re)求取亡值可保證儀表有較高的測量精度，因?yàn)楝F(xiàn)有文獻(xiàn)僅考慮了P值對著的影響，給出了修正系數(shù)。根據(jù)本文分析及文獻(xiàn)【1]的結(jié)論可知:還必須考慮P值及流量變化的影響(即R。值影響)。這些因素全面考慮后對著值進(jìn)行修正自然可提高測量精度。至于如何根據(jù)這些因素修正亡值，在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，制造廠家會容易找出方法的。例如國外有些浮子流量計(jì)就附有在這些因素影響下刻度修正的圖表。從另一角度看，免于再標(biāo)定亡值本身就保證了儀表的使用精度，因?yàn)槭褂脝挝煌鶡o條件標(biāo)定亡值。

2、旋渦流量計(jì)流量系數(shù)分析：
2.1、提出問題：
  利用卡爾曼渦街現(xiàn)象測量流量的基本原理可借助于圖(4)說明。在流體前進(jìn)的路徑上，放置一個(gè)非流線型測量頭，會在測量頭后面產(chǎn)生一個(gè)有規(guī)則的振蕩運(yùn)動，即測量頭兩側(cè)交替的形成旋渦。隨著流體運(yùn)動，在測量頭下游形成兩列非對稱渦列。圖中I表示相鄰旋渦的距離，h表示兩列旋渦的距離，一般文獻(xiàn)[5][3]給出如下流量計(jì)算公式:

圖4.卡爾曼漩渦

2.3、旋渦流量計(jì)的流量系數(shù)表達(dá)式S。f2 (Re)的應(yīng)用價(jià)值    這部分內(nèi)容基本上同渦流流量計(jì)，不再重復(fù)。    結(jié)論:通過分析可知:兩種流量計(jì)的流量系數(shù)均僅為雷諾數(shù)的函數(shù)，只要用水在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備上標(biāo)定出儀表的流量系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線(或表格)，側(cè)量其它介質(zhì)流量時(shí)，就可在此曲線上查出需要的流量系數(shù)。這樣，用戶不必在使用前再測取流量系數(shù)，同時(shí)，用戶可根據(jù)此曲線選取合適口徑的儀表。對于氣體測量問題，在墳度穩(wěn)定的實(shí)際過程中，流過流量計(jì)的差壓一般不大，引用式(3)(4)不會引起明顯誤差【3]。把可壓縮氣體當(dāng)作不可壓縮氣體處理也是可以的。文章內(nèi)容適于氣體測量。

  相似理論在傳熱學(xué)、流體力學(xué)上早已是實(shí)驗(yàn)研究的理論基礎(chǔ)，根據(jù)此理論分析問題是科學(xué)的、可信的。由于條件限制，作者僅從理論上給予論證，拋磚引玉，更深入具體的實(shí)驗(yàn)研究工作還需要儀器制造單位進(jìn)行。