氣體容積式流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度分析
摘 要：
使用鐘罩式氣體流量裝置檢定氣體容積式流量計(jì)一組數(shù)據(jù), 對(duì)氣體容積式流量計(jì)檢定結(jié)果的不可確定程度的分析, 驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果的不確定度。
一、概述
測(cè)量方法:可參照J(rèn)JG633-2005《氣體容積式流量計(jì)》中的相關(guān)檢定規(guī)程來(lái)測(cè)量。環(huán)境條件:溫度為 (20±5) ℃, 濕度為40%-70%。測(cè)量過(guò)程:采用鐘罩法, 用規(guī)程的鐘罩式氣體流量裝置做主標(biāo)準(zhǔn)器, 氣體從鐘罩內(nèi)排出, 流經(jīng)被檢流量計(jì), 并分別把鐘罩內(nèi)所排出的氣體體積量以及被檢流量計(jì)實(shí)際氣體體積量記錄清楚, 然后讓這兩者相比較, 進(jìn)而得出氣體容積式流量計(jì)所存在的基本誤差。
二、建立數(shù)學(xué)模型
可把實(shí)際檢定環(huán)境溫度控制在 (20±2) ℃左右, 因進(jìn)行一次檢定在很短的時(shí)間內(nèi)便可完成, 這樣可視作標(biāo)準(zhǔn)器排出口的氣體溫度與被檢流量計(jì)入口處的氣體溫度一致, 壓力一致, 即氣體流動(dòng)過(guò)程可試視為等溫, 等壓過(guò)程。根據(jù)基本誤差定義, 被檢流量計(jì)基本誤差計(jì)算的公式為:
式中:E代表流量計(jì)的示值誤差;Qm代表流量計(jì)的所具有的累積流量值, m3或L;Qs—與Qm同溫度以及同壓力情況下標(biāo)準(zhǔn)器累積流量值, m3或L。
三、測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定公式
依據(jù)誤差計(jì)算公式檢定結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定公式如下:
據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度對(duì)應(yīng)的評(píng)定公式, 我們可知合成不確定度可大致包括下列分量。
1) 鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1。包括 (1) 標(biāo)準(zhǔn)器體積測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (VS) 1; (2) 裝置測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (VS) 2; (3) 標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)尺引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (VS) 3; (4) 標(biāo)準(zhǔn)器內(nèi)水溫與氣溫偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (VS) 4。2) 被檢流量計(jì)體積測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2。
四、各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
(一) 鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1
(1) 標(biāo)準(zhǔn)器體積測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (VS) 1。鐘罩的檢定體積VS=100.00L, 檢定證書(shū)中給出體積值的準(zhǔn)確度為0.5級(jí), 既表示在測(cè)量點(diǎn)100 L附近誤差限為±0.5 L, 服從均勻分布
, 則標(biāo)準(zhǔn)器的體積不確定度為:
(2) 裝置測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u (VS) 2。用檢定裝置對(duì)一塊氣體容積式流量計(jì)在重復(fù)性條件下下進(jìn)行10次測(cè)量, 所測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:
算得單次的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為:
檢定結(jié)果取二次測(cè)量值的平均值, 故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
(3) 標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)尺引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (VS) 3。標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)尺的***小分辨力為1mm, 因此讀數(shù)誤差限為±0.5mm, 標(biāo)準(zhǔn)器的分度值
, 假設(shè)它服從均勻分布則讀數(shù)誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
(4) 標(biāo)準(zhǔn)器內(nèi)水溫與氣溫偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (VS) 4標(biāo)準(zhǔn)器內(nèi)水溫與氣溫若有所偏差, 則會(huì)引起標(biāo)準(zhǔn)器內(nèi)排出氣體體積的微小變化。鐘罩內(nèi)氣溫與水溫之差***大不超過(guò)1℃, 即ΔT=1K, 而T=273+20=293K。由此帶來(lái)的體積改變量:
估計(jì)服從均勻分布, 則由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
因?yàn)楦鞣至肯嗷オ?dú)立, 則
因此, 總的由標(biāo)準(zhǔn)器體積測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1為:u1=0.36L
(二) 被檢流量計(jì)體積測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2
被檢流量計(jì)的***小分辨率為0.2L, 因此讀數(shù)誤差限為±0.1L, 假設(shè)它服從均勻分布
, 則讀數(shù)誤差的體積不確定度為:
因此, 由被檢流量計(jì)體積測(cè)量不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2為:u2=0.058L
五、標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表
六、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的評(píng)定
由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量無(wú)關(guān), 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc (ΔV) 為:
七、擴(kuò)展不確定度的確定
測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度評(píng)定 (取k=2)
故氣體容積式流量計(jì)示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為:U=k·uc (ΔV) =0.72Lk=2